ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. ГЕОМЕТРИЯ 7
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 7 классов разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с
учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и
традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи
и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным
современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит
опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью
становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский
ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как
составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания
геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках
геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические
умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить
рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей
жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое
доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической
школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно
в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу
высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на
первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует
упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей
мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического
мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как
математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс
геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами
данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая,
вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее
важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем
случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле
да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница
существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю
рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей
строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать
адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко
видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает
следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения
плоскости» и «Преобразования подобия». Учебный план предусматривает изучение геометрии на
базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и
смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность
прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем
мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса,
их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к
гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом
в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о
большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как
геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой.
Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная
окружности треугольника.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного
общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных
результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов
в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются
овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
— Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение,
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные
и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
— Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров
природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
— Строить чертежи к геометрическим задачам.
— Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства
равнобедренных треугольников при решении задач.
— Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
— Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы,
проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
— Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая.
Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до
точек другой прямой.
— Решать задачи на клетчатой бумаге.
— Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических
задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов,
образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
— Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и
серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
— Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
— Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр.
Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и
о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
— Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности
касательной и радиуса, про ведённого к точке касания.
— Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их практический
смысл.
— Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
всего
контрольные
работы
практические
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды,
формы
контроля
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
работы
Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.
1.1.
Простейшие геометрические объекты точки
прямые, лучи и углы,многоугольник, ломаная.
2
0
0
Формулировать основные понятия и определения;
Распознавать изученные геометрическиефигуры;
определять их взаимное;
расположение выполнять чертёж по условиюзадачи.;
Проводить простейшие построения с
помощьюциркуля и линейки.;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
1.2.
Смежные и вертикальные углы.
2
0
0
Формулировать основные понятия и определения;
Распознавать изученные геометрическиефигуры;
определять их взаимное;
расположение выполнять чертёж по условиюзадачи.;
Проводить простейшие построения с
помощьюциркуля и линейки.;
Знакомиться с историей развития геометрии.;;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.3.
Работа с простейшими чертежами.
2
0
1
Распознавать изученные геометрическиефигуры;
определять их взаимное;
расположение выполнять чертёж по условиюзадачи.;
Проводить простейшие построения с
помощьюциркуля и линейки.;
Измерять линейные и угловые величиныгеометрических
и практических; объектов.;
Определять «на глаз» размеры реальныхобъектов;
проводить грубую оценку их; размеров.;;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.4.
Измерение линейных и угловых величин,
вычисление отрезков иуглов.
5
0
1
Решать задачи на вычисление длин отрезковивеличин углов.;
Решать задачи на взаимное расположениегеометрических
фигур.;
Проводить классификацию углов; вычислять линейные и
угловые величины;
;
проводить необходимые доказательныерассуждения.;
;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.5.
Периметр и площадь фигур, составленных из
прямоугольников.
3
1
0
Формулировать основные понятия и определения.;
Распознавать изученные геометрическиефигуры;
определять их взаимное;
расположение выполнять чертёж по условиюзадачи.;
Знакомиться с историей развития геометрии.;;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:
Раздел 2. Треугольники
14
2.1.
Понятие о равных треугольниках и первичные
представления оравных (конгруэнтных)
фигурах.
1
0
0
Распознавать пары равных треугольников наготовых чертежах
(с указанием признаков);
Знакомиться с историей развития геометрии;;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/subject/17/7/
2.2.
Три признака равенства треугольников.
5
0
1
Распознавать пары равных треугольников наготовых чертежах
(с указанием;
признаков).;
Выводить следствия (равенств соответствующих элементов) из
равенств; треугольников.;;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/
2.3.
Признаки равенства прямоугольных
треугольников.
2
0
1
Выводить следствия (равенств соответствующих элементов) из
равенств; треугольников.;
Формулировать свойства и признаки
равнобедренного треугольника.;;
Тестирование; https://resh.edu.ru/
2.4.
Свойство медианы прямоугольного треугольника. 1
0
0
Формулировать определения: остроугольного;тупоугольного;
прямоугольного;
равнобедренного;
равностороннего треугольников; биссектрисы;высоты;
медианы;
треугольника; серединного перпендикуляраотрезка;
периметра треугольника;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
2.5.
Равнобедренные и равносторонние треугольники. 1
1
0
;
Формулировать свойства и признаки
равнобедренного треугольника.;
Знакомиться с историей развития геометрии;;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/subject/17/7/
2.6.
Признаки и свойства равнобедренного
треугольника.
2
0
1
Применять признаки равенства прямоугольных
треугольников в задачах.;Использовать цифровые
ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.7.
Против большей стороны треугольника лежит
больший угол.
2
0
0
Строить чертежи;
решать задачи с помощью нахождения равныхтреугольников.;
Применять признаки равенства прямоугольных треугольников
в задачах.; Знакомиться с историей развития геометрии;;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
2.8.
Простейшие неравенства в геометрии.
1
0
0
Применять признаки равенства прямоугольных
треугольников в задачах.;Использовать цифровые
ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур.;;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
2.9.
Неравенство треугольника.
1
0
0
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств
изучаемых фигур.; Знакомиться с историей развития
геометрии;;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
2.10. Неравенство ломаной.
1
0
0
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств
изучаемых фигур.; Знакомиться с историей развития
геометрии;;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
2.11. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
3
0
1
Применять признаки равенства прямоугольных треугольников
в задачах.; Использовать цифровые ресурсы для исследования
свойств изучаемых фигур.; Знакомиться с историей развития
геометрии;;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.12. Первые понятия о доказательствах в геометрии
2
1
0
Применять признаки равенства прямоугольных треугольников
в задачах.; Использовать цифровые ресурсы для исследования
свойств изучаемых фигур.; Знакомиться с историей развития
геометрии;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:
22
Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника
Параллельные прямые, их свойства.
1
1
0
Формулировать понятие параллельныхпрямых;
находить практические примеры.; Знакомиться с историей
развития геометрии.;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
3.2.
Пятый постулат Евклида.
1
0
0
Формулировать понятие параллельныхпрямых;
находить практические примеры.; Знакомиться с историей
развития геометрии.;;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
3.3.
Накрест лежащие, соответственные и
односторонние углы (образованные при
пересечении параллельных прямых секущей).
4
0
1
Формулировать понятие параллельныхпрямых;
находить практические примеры.;Изучать
свойства углов;
образованных при пересечении параллельныхпрямых;
секущей.;;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.4.
Признак параллельности прямых через равенство 2
расстояний от точек одной прямой до второй
прямой.
0
0
Формулировать понятие параллельныхпрямых;
находить практические примеры.;Изучать
свойства углов;
образованных при пересечении параллельныхпрямых;
секущей.;
Проводить доказательства параллельностидвух прямых с
помощью углов;
образованных при пересечении этих прямыхтретьей прямой.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.5.
Сумма углов треугольника и многоугольника.
2
0
1
Вычислять сумму углов треугольника и многоугольника.;
Находить числовые и буквенные значенияуглов в
геометрических задачах с; использованием теорем о сумме
углов треугольника и многоугольника.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.6.
Внешние углы треугольника
4
1
1
Находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с; использованием теорем о сумме
углов треугольника и многоугольника.; Знакомиться с
историей развития геометрии.
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
0
0
Формулировать определения: окружности;хорды;
диаметра и касательной к;окружности.;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.1.
Итого по разделу:
14
Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения
4.1.
Окружность, хорды и диаметры, их свойства.
2
4.2.
Касательная к окружности.
2
0
0
Формулировать определения: окружности;хорды;
диаметра и касательной к;окружности.;
Изучать их свойства;признаки;
строить чертежи.;;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
4.3.
Окружность, вписанная в угол.
1
0
1
Формулировать определения: окружности;хорды;
диаметра и касательной к;окружности.;
Изучать их свойства;признаки;
строить чертежи.;Исследовать;
в том числе используя цифровые ресурсы:окружность;
вписанную в;
угол; центр окружности;
вписанной в угол; равенство отрезковкасательных.;;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
4.4.
Понятие о ГМТ, применение в задачах.
2
0
0
Использовать метод ГМТ для доказательства теорем о
пересечении биссектрис;
углов треугольника и серединных перпендикуляров к сторонам
треугольника с;помощью ГМТ;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.5.
Биссектриса и серединный перпендикуляр как
геометрические места точек.
1
0
0
Решать основные задачи на построение: угла;равного данному;
серединного; перпендикуляра данного отрезка; прямой;
проходящей через данную точку и; перпендикулярной данной
прямой; биссектрисы данного угла; треугольников по;
различным элементам.;;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
4.6.
Окружность, описанная около треугольника.
2
0
1
Овладевать понятиями вписанной и описанной
окружностей треугольника;
находить центры этих окружностей.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.7.
Вписанная в треугольник окружность.
2
0
1
Овладевать понятиями вписанной и описанной
окружностей треугольника;
находить центры этих окружностей.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.8.
Простейшие задачи на построение.
2
1
0
Решать основные задачи на построение: угла;равного данному;
серединного; перпендикуляра данного отрезка; прямой;
проходящей через данную точку и; перпендикулярной данной
прямой; биссектрисы данного угла; треугольников по;
различным элементам.;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1
1
Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи между
различнымичастями курса;
Устный
опрос;
Письменный;
контроль;;
https://resh.edu.ru/
7
13
Итого по разделу:
14
Раздел 5. Повторение и обобщение знаний.
5.1.
Повторение и обобщение основных понятий и
методов курса 7класса.
4
Итого по разделу:
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ Тема урока
п/п
Количество часов
всего контрольные
работы
Дата
Виды,
изучения формы
практические
контроля
работы
1.
Простейшие геометрические 1
объекты: точки, прямые,
лучи, углы, многоугольник,
ломаная
0
2.
Простейшие геометрические 1
объекты: точки, прямые,
лучи, углы, многоугольник,
ломаная
0
3.
Измерение линейных и
1
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов. Отрезки. Сравнение и
измерение отрезков
08.09.2022 Письменный
контроль;
4.
Измерение линейных и
1
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов. Отрезки. Сравнение и
измерение отрезков
14.09.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
5.
Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов. Углы. Виды углов.
Равенство углов
1
15.09.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
6.
Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов. Сравнение и
измерение углов.
1
21.09.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
7.
Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов. Сравнение и
измерение углов.Решение
задач.
1
22.09.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
0
01.09.2022 Устный
опрос;
07.09.2022 Письменный
контроль;
8.
Смежные и вертикальные
углы
1
28.09.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
9.
Смежные и вертикальные
углы
1
29.09.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
10. Работа с простейшими
чертежами
1
05.10.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
11. Работа с простейшими
чертежами
1
06.10.2022 Устный
опрос;
Тестирование;
12. Периметр и площадь фигур,
составленных из
прямоугольников
1
12.10.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
13. Периметр и площадь фигур,
составленных из
прямоугольников
1
13.10.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
14. Контрольная работа №1
1
«Простейшие
геометрические фигуры и их
свойства»
1
19.10.2022 Контрольная
работа;
15. Анализ контрольной
работы.Понятие о равных
треугольниках и первичные
представления о равных
(конгруэнтных) фигурах
1
20.10.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
16. Три признака равенства
треугольников
1
26.10.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
17. Первый признак равенства
треугольников. Первые
понятия о доказательствах в
геометрии
1
27.10.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
18. Первый признак равенства
треугольников
1
09.11.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
19. Второй признак равенства
треугольников
1
10.11.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
20. Третий признак равенства
треугольников
1
16.11.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
21. Прямоугольный
треугольник. Признаки
равенства прямоугольных
треугольников
1
17.11.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
22. Прямоугольный
треугольник. Признаки
равенства прямоугольных
треугольников
1
23.11.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
23. Свойство медианы
прямоугольного
треугольника
1
24.11.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
24. Равнобедренные и
равносторонние
треугольники
1
30.11.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
25. Признаки равнобедренного
треугольника
1
01.12.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
26. Свойства равнобедренного
треугольника
1
07.12.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
27. Против большей стороны
треугольника лежит
больший угол.
1
08.12.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
28. Против большей стороны
треугольника лежит
больший угол.
1
14.12.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
29. Простейшие неравенства в
геометрии
1
15.12.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
30. Неравенство треугольника
1
21.12.2022 Устный
опрос;
Тестирование;
31. Неравенство ломанной
1
22.12.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
32. Прямоугольный треугольник 1
с углом 30о
28.12.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
33. Прямоугольный треугольник 1
с углом 30о
29.12.2022 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
34. Решение задач
1
11.01.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
35. Решение задач
1
12.01.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
36. Контрольная работа №2
«Треугольники»
1
18.01.2023 Контрольная
работа;
37. Анализ контрольной
1
работы.Параллельныепрямые,
их свойства.
19.01.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
38. Пятый постулат Евклида.
25.01.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
1
39. Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы
(образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей). Свойства
параллельных прямых.
1
26.01.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
40. Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы
(образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей). Свойства
параллельных прямых.
1
01.02.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
41. Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы
(образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей). Свойства
параллельных прямых.
1
02.02.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
42. Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы
(образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей). Свойства
параллельных прямых.
1
08.02.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
43. Признаки параллельности
прямых через равенство
расстояний от точек одной
прямой до второй прямой
1
09.02.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Признаки параллельности
прямых через равенство
расстояний от точек одной
прямой до второй прямой
1
15.02.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
45. Сумма углов треугольника и 1
многоугольника
16.02.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
44.
46. Сумма углов треугольника и 1
многоугольника
22.02.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
47. Внешние углы треугольника 1
01.03.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
48. Внешние углы треугольника 1
02.03.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
49. Решение задач. Внешние
углы треугольника
1
09.03.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
50. Контрольная работа №3
«Параллельные прямые,
сумма углов треугольника»
1
15.03.2023 Контрольная
работа;
51. Анализ контрольной
работы.Окружность, хорды
и диаметры, их свойства
1
16.03.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
52. Окружность, хорды и
диаметры, их свойства
1
22.03.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
53. Касательная к окружности.
Свойства касательных
1
23.03.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
54. Касательная к окружности.
Свойства касательных
1
05.04.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
55. Окружность, вписанная в
угол. Центр окружности,
вписанной в угол
1
06.04.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
56. Понятие о ГМТ.
Использование метода ГМТ
для доказательства теоремы
о пересечении биссектрис
углов треугольника.
1
12.04.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
57. Использование метода ГМТ 1
для доказательства теоремы о
пересечении серединных
перпендикуляров к сторонам
треугольника
13.04.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
58. Биссектриса и серединный
1
перпендикуляр как
геометрические места точек.
19.04.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
59. Окружность, описанная
около треугольника
1
20.04.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
60. Окружность, описанная
около треугольника
1
26.04.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
61. Вписанная и описанная
окружность
1
27.04.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
62. Вписанная и описанная
окружность
1
03.05.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
63. Простейшие задачи на
построение
1
04.05.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
64. Простейшие задачи на
построение
1
10.05.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
65. Контрольная работа №4
«Окружность и круг.
Геометрические
построения»
1
11.05.2023 Контрольная
работа;
66. Повторение .Начальные
сведения. Треугольники
1
17.05.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
67. Муниципальный зачет.
1
18.05.2023 Зачет;
68. Повторение. Параллельность 1
прямых
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
68
24.05.2023 Устный
опрос;
Письменный
контроль;
1
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие Геометрия 7–9 класс Акционерное
общество"Издательство "Просвещение";
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
. Т.А.Бурмистрова «Тематическое планирование по математике. 5 - 9
классы»,Москва,«Просвещение», 2003.
Федеральный центр тестирования «Тесты. Геометрия. 9 класс. Варианты и ответы
централизованного итогового тестирования», Москва, «ФГУ «Федеральный центр
тестирования»,2007.
Н.Б.Мельникова «Тематический контроль по геометрии. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект
Центр»,2000.
А.И.Медянник «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 - 11 классы»,
Москва,«Дрофа»,1997.
П.И.Алтынов «Геометрия. 7 - 9 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2002.
И.Л.Гусева, И.Ф.Макарова, А.О.Татур «Сборник тестовых заданий для тематического и
итоговогоконтроля. 7 (8, 9) класс», Москва, «Ин¬теллект Центр», 2002.
Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО»,
2009.Л.И.Звавич «Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 - 9
классы», Москва,«Дрофа», 2002.
А.В.Погорелов «Геометрия. Учебник для 7 - 9 классов основной школы»,
Москва,«Просвещение», 20Наглядные пособия (таблицы, схемы, чертежи, модели
геометрических тел).
Рабочая тетрадь по геометрии
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
www. school.edu - "Российский общеобразовательный
портал".
www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов 4.
www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"
www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый
урок" 7.www.shomtaya.ucoz.ru/ Персональный сайт - Шомахова Таисия
Исмаиловн
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Справочные таблицы
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
линейкациркуль
