алгебра 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. АЛГЕБРА 8
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 8 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом
и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным
современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит
опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью
становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная
практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и
составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад
в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других
дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о
происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой
явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании
и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых
для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом
обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности
мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать
утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся:
они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию,
абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной
деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является
реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают
содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;
«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий
развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и
взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически
рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в
программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического
образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса
«Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики,
способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии
отнесено к старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и
неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого
для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной
школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует
значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и
овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой

специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о
функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных
процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у
обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные,
символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в
развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает
следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,
«Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 8 классах отводит 3
учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения
иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к
преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание,
умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение
уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя
переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств.
Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания
функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.
Функции y = x², y = x³, у=√х, y= IхI.
Графическое решение уравнений и систем уравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего
образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических
принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных плановс
учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки каксферы
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей

компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются
овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого

наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» 8 класс должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения,
округления и вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя
при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные
корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений,содержащих
степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий
над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы
двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением
графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения,
если имеет, то сколько, и пр.).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления
уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с
одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства,
системы неравенств.

Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
определять значение функции по значению аргумента; определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида y = k/x , y = x², y= x³, у=√х, y= IхI; описывать
свойства числовой функции по её графику.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
всего

контрольные
работы

практические
работы

Дата
изучения

Виды деятельности

Виды,
формы
контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Раздел 1. Числа и вычисления. Квадратные корни
1.1.

Квадратный корень из числа.

Формулировать определение квадратного корня из
числа, арифметического квадратного корня;
Применять операцию извлечения квадратного
корня из числа, используя при необходимости
калькулятор;
Оценивать квадратные корни целыми числами и
десятичными дробями;
Сравнивать и упорядочивать рациональные и
иррациональные числа, записанные с помощью
квадратных корней;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1551/start

1.2.

Понятие об иррациональном числе.

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7239/start/249106/

1.3.

Десятичные приближения
иррациональных чисел.

Применять операцию извлечения квадратного
корня из числа, используя при необходимости
калькулятор;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7239/start/249106/

1.4.

Действительные числа.

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

1.5.

Сравнение действительных чисел.

Сравнивать и упорядочивать рациональные и
иррациональные числа, записанные с помощью
квадратных корней;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/deistvitelnyechisla-9092/priblizhennye-znacheniia-po-nedostatku-poizbytku-12434/re-36e4e485-bb64-4eb4-b4acb4601b9b5961

1.6.

Арифметический квадратный корень.

Формулировать определение квадратного корня из
числа, арифметического квадратного корня;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7239/start/249106/

1.7.

Уравнение вида x2 = a.

Формулировать определение квадратного корня из
числа, арифметического квадратного корня;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1973/start/

1.8.

Свойства арифметических квадратных
корней.

Формулировать определение квадратного корня из
числа, арифметического квадратного корня;

;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1973/start/

1.9.

Преобразование числовых выражений,
со держащих квадратные корни

Использовать в ходе решения задач элементарные
представления, связанные с приближёнными
значениями величин;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2915/start/

Итого по разделу

Раздел 2. Числа и вычисления. Степень с целым показателем
2.1.

Степень с целым показателем.

Формулировать определение степени с целым
показателем;
Сравнивать числа и величины, записанные с
использованием степени 10;
Формулировать, записывать в символической
форме и иллюстрировать примерами свойства
степени с целым показателем;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7242/start/303316/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2576/start/

2.2.

Стандартная запись числа.

Представлять запись больших и малых чисел в
стандартном виде;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/deistvitelnyechisla-9092/standartnyi-vid-polozhitelnogo-chisla12462/re-b1704c5c-20f2-4a62-aea4-97271b5124ec

2.3.

Размеры объектов окружающего мира
(от элементарных частиц до
космических объектов), длительность
процессов в окружающем мире.

Представлять запись больших и малых чисел в
стандартном виде;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4761/conspect/132475/

2.4.

Свойства степени с целым показателем

Применять свойства степени для преобразования
выражений, содержащих степени с целым
показателем;
Выполнять действия с числами, записанными в
стандартном виде (умножение, деление, возведение
в степень);

Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2576/start/

Итого по разделу

Раздел 3. Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен
3.1.

Квадратный трёхчлен.

Распознавать квадратный трёхчлен, устанавливать
возможность его разложения на множители;
Раскладывать на множители квадратный трёхчлен
с неотрицательным дискриминантом;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1557/start/

3.2.

Разложение квадратного трёхчлена на
множители

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1991/start/

Итого по разделу

Раздел 4. Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь
4.1.

Алгебраическая дробь.

Записывать алгебраические выражения;
Выполнять числовые подстановки и вычислять
значение дроби, в том числе с помощью
калькулятора;
Применять преобразования выражений для
решения задач;
Выражать переменные из формул (физических
геометрических, описывающих бытовые
ситуации);

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7267/start/248126/

4.2.

Допустимые значения переменных,
входящих в алгебраические
выражения.

Формулировать основное свойство алгебраической
дроби и применять его для преобразования дробей;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2907/start/

4.3.

Основное свойство алгебраической
дроби.

Применять преобразования выражений для
решения задач;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1549/start/

4.4.

Сокращение дробей.

Записывать алгебраические выражения;
Выполнять числовые подстановки и вычислять
значение дроби, в том числе с помощью
калькулятора;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1549/start/

4.5.

Сложение, вычитание, умножение и
деление алгебраических дробей.

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1549/start/

4.6.

Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби.

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1209/

Распознавать квадратные уравнения;
Проводить простейшие исследования квадратных
уравнений;
Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с
помощью преобразований и заменой переменной;
Наблюдать и анализировать связь между корнями и
коэффициентами квадратного уравнения;
Знакомиться с историей развития алгебры;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnyeuravneniia-11021
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1976/start/

Итого по разделу

Раздел 5. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения
5.1.

Квадратное уравнение.

5.2.

Неполное квадратное уравнение.

Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с
помощью преобразований и заменой переменной;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3137/start/

5.3.

Формула корней квадратного
уравнения.

Формулировать теорему Виета, а также обратную
теорему, применять эти теорем для решения задач;
Знакомиться с историей развития алгебры;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1552/start/

5.4.

Теорема Виета.

Формулировать теорему Виета, а также обратную
теорему, применять эти теорем для решения задач;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1552/start/

5.5.

Решение уравнений, сводящихся к
квадратным.

Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с
помощью преобразований и заменой переменной;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1978/start/

5.6.

Простейшие дробно-рациональные
уравнения.

Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с
помощью преобразований и заменой переменной;
Наблюдать и анализировать связь между корнями и
коэффициентами квадратного уравнения;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1978/main/

5.7.

Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений

Решать текстовые задачи алгебраическим
способом: переходить от словесной формулировки
условия задачи к алгебраической модели путём
составления уравнения; решать составленное
уравнение; интерпретировать результат;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1977/main/

Итого по разделу:

Раздел 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений
6.1.

Линейное уравнение с двумя
переменными, его график, примеры
решения уравнений в целых числах.

Распознавать линейные уравнения с двумя
переменными;
Строить графики линейных уравнений, в том числе
используя цифровые ресурсы;
Различать параллельные и пересекающиеся прямые
по их уравнениям;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/lineinaiafunktciia-y-kx-m-9165/lineinoe-uravnenie-ax-by-c-0-grafiklineinogo-uravneniia-12118/re-e96cf76b-db28-4db6-84ec532120d161d7

6.2.

Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя
переменными подстановкой и сложением;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/reshenie-sistemlineinykh-uravnenii-s-dvumia-peremennymi-10998

6.3.

Примеры решения систем нелинейных
уравнений с двумя переменными.

Решать простейшие системы, в которых одно из
уравнений не является линейным;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://skysmart.ru/articles/mathematic/reshenie-sistemuravnenij

6.4.

Графическая интерпретация уравнения с
двумя переменными и систем
уравнений с двумя переменными.

Решать простейшие системы, в которых одно из
уравнений не является линейным;
Приводить графическую интерпретацию решения
уравнения с двумя переменными и систем
уравнений с двумя переменными;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2740/main/

6.5.

Решение текстовых задач с помощью
систем уравнений

Итого по разделу:

Решать текстовые задачи алгебраическим
способом;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/sistemy-uravneniiravnosilnye-preobrazovaniia-9129/ispolzovanie-sistemratcionalnykh-uravnenii-dlia-resheniia-zadach-12394

Раздел 7. Уравнения и неравенства. Неравенства
7.1.

Числовые неравенства и их свойства.

Формулировать свойства числовых неравенств,
иллюстрировать их на координатной прямой,
доказывать алгебраически;
Применять свойства неравенств в ходе решения
задач;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1983/start/

7.2.

Неравенство с одной переменной.

Решать линейные неравенства с одной переменной,
изображать решение неравенства на числовой
прямой;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2578/start/

7.3.

Линейные неравенства с одной
переменной и их решение.

Решать системы линейных неравенств, изображать
решение системы неравенств на числовой прямой;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2578/main/
https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/neravenstva11023/kak-reshat-lineinoe-neravenstvo-9126/re-c241b8221d16-4bb7-acaf-a40ada91df78

7.4.

Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение.

Формулировать свойства числовых неравенств,
иллюстрировать их на координатной прямой,
доказывать алгебраически;
Применять свойства неравенств в ходе решения
задач;
Решать системы линейных неравенств, изображать
решение системы неравенств на числовой прямой;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1987/start/

7.5.

Изображение решения линейного
неравенства и их систем на числовой
прямой

Решать системы линейных неравенств, изображать
решение системы неравенств на числовой прямой;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/neravenstva11023/metody-resheniia-kvadratnykh-neravenstv-9127/re1b338e16-81dc-4107-affb-41864dc6c6e0

Использовать функциональную терминологию и
символику;
Вычислять значения функций, заданных
формулами (при необходимости использовать
калькулятор); составлять таблицы значений
функции;
Строить по точкам графики функций;
Описывать свойства функции на основе её
графического представления;
Использовать функциональную терминологию и
символику;
Исследовать примеры графиков, отражающих
реальные процессы и явления;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3139/start/

Итого по разделу:

Раздел 8. Функции. Основные понятия
8.1.

Понятие функции.

8.2.

Область определения и множество
значений функции.

Определять область определения и множество
значений функции.;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2013/10/23/grafikirealnoy-zavisimo

8.3.

Способы задания функций.

Изучить способы задания функций;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2013/10/23/grafikirealnoy-zavisimosti

8.4.

График функции.

Использовать функциональную терминологию и
символику;
Исследовать примеры графиков, отражающих
реальные процессы и явления;
Приводить примеры процессов и явлений с
заданными свойствами;
Использовать компьютерные программы для
построения графиков функций и изучения их
свойств;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1966/start/

8.5.

Свойства функции, их отображение на
графике

Исследовать примеры графиков, отражающих
реальные процессы и явления;
Приводить примеры процессов и явлений с
заданными свойствами;
Использовать компьютерные программы для
построения графиков функций и изучения их
свойств;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2909/star

Итого по разделу:

Раздел 9.Функции. Числовые функции
9.1.

Чтение и построение графиков
функций.

Находить с помощью графика функции значение
одной из рассматриваемых величин по значению
другой;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2013/10/23/grafikirealnoy-zavisimosti

9.2.

Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы.

В несложных случаях выражать формулой
зависимость между величинами;
Описывать характер изменения одной величины в
зависимости от изменения другой;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1966/start/

9.3.

Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики.

Использовать функционально-графические
представления для решения и исследования
уравнений и систем уравнений;
Применять цифровые ресурсы для построения
графиков функций;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2909/start/

9.4.

Гипербола.

Распознавать виды изучаемых функций;
Показывать схематически положение на
координатной плоскости графиков функций вида:
y= x2, y = x3,y=корень квадратный из x, y = I х I;
Использовать функционально-графические
представления для решения и исследования
уравнений и систем уравнений;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2908/start/

9.5.

График функции y = x2.

Распознавать виды изучаемых функций;
Показывать схематически положение на
координатной плоскости графиков функций вида:
y= x2, y = x3,y=корень квадратный из x, y = I х I;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2917/start/

9.6.

Функции y = x², y = x³,
у=√х, y=IхI; графическое решение
уравнений и систем уравнений

Показывать схематически положение на
координатной плоскости графиков функций вида:
y= x2, y = x3,y=корень квадратный из x, y = I х I;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2917/start/

Выбирать, применять, оценивать способы
сравнения чисел, вычислений, преобразований
выражений, решения уравнений;
Осуществлять самоконтроль выполняемых
действий и самопроверку результата вычислений,
преобразований, построений;
Решать задачи из реальной жизни, применять
математические знания для решения задач из
других предметов;
Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать
способы решения задачи;

Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Тестирование;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2908/start/

Итого по разделу:

Раздел 10. Повторение и обобщение
10.1. Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний.

Итого по разделу:

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

102

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. Алгебра8 класс
№ Тема урока
п/п

Дата
изучен
всег контро практ
ия
о
льные ическ
работ ие
ы
работ
ы
1
0
0
01.09.
2022

Виды, формы
контроля

05.09.
2022

Устныйопрос;

07.09.
2022

Письменныйконтроль;

08.09.
2022

12.09.
2022

14.09
.2022

Письменныйконтроль;

Повторение. Системы
линейных уравнений
Повторение. Текстовые
задачи на системы
линейных уравнений
Числовые множества

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Письменныйконтроль;

15.09.
2022

Сравнение чисел

19.09.
2022

Числовые промежутки

21.09.
2022

10.

Пересечения и
объединения числовых
промежутков
Свойства неравенств

22.09.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;

26.09.
2022

12.

Сложение и умножение
неравенств

28.09.
2022

13.

29.09.
2022

14.

Сложение и умножение
неравенств
Линейные неравенства

03.10.
2022

15.

Линейные неравенства

05.10.
2022

16.

Графический метод
решения линейных
неравенств

06.10.
2022

2.
3.

4.
5.
6.

11.

Повторение.
Действия с
многочленами
Повторение. Линейные
уравнения
Повторение. Текстовые
задачи на линейные
уравнения
Повторение. Линейная
функция

Количество часов

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;

10.10.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

12.10.
2022
13.10.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

17.

Системы неравенств

18.

Системы неравенств.

19.

Совокупности
неравенств

20.

Обобщение и контроль по
теме «Линейные
неравенства и их системы»
Определение
квадратного корня
Сравнение квадратных
корней с целыми
числами
Свойства квадратного
корня

17.10.
2022

Контрольнаяработа;

19.10.
2022

20.10.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;

24.10.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

1
Вынесение и внесение
множителя под знак
корня
Преобразование числовых 1
выражений со знаком корня

27.10.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

26.10.
2022

26.

Преобразование буквенных 1
выражений со знаком корня

07.11.
2022

27.

Преобразование буквенных 1
выражений со знаком корня

09.11.
2022

28.

Преобразование
выражений со знаком
корня

10.11.
2022

29.

Сравнение выражений
с корнями
Извлечение квадратного
корня из больших чисел

14.11.
2022

16.11.
2022

31.

Иррациональные числа

17.11.
2022

32.

Обобщение и контроль по 1
теме «Квадратный корень»

21.11.
022

Письменныйконтроль;

33.

Понятие квадратного
уравнения. Неполные
квадратные уравнения
Решение квадратных
уравнений методом
выделения полного
квадрата
Формула корней
квадратного
уравнения

23.11.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

24.11.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

28.11.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

21.
22.

23.
24.

25.

30.

34.

35.

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;

36.

Решение квадратных
уравнений

30.11.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

37.

Решение квадратных
уравнений

01.12.
2022

38.

Текстовые задачи,
решающиеся с помощью
квадратных уравнени

05.12.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;

39.

07.12.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

41.

Текстовые задачи,
решающиеся с
помощью квадратных
уравнени
Разложение
квадратного
трёхчлена на
множители
Теорема Виета

12.12.
2022

42.

Теорема Виета

14.12.
2022

43.

Обобщение и контроль по 1
теме
«Квадратные
уравнения»
1
Понятие рациональной
дроби
1
Основное свойство
рациональной дроби

15.12.
2022

46.

Сокращение рациональных 1
дробей

47.

Сокращение рациональных 1
дробей

48.

Сложение и
вычитание
рациональных
дробей с
одинаковыми
знаменателями
Сложение и
вычитание
рациональных
дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание
рациональных дробей с
разными знаменателями
Умножение рациональных
дробей

29.12.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

11.01.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

12.01.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

40.

44.
45.

49.

50.

51.

08.12.20 Устный опрос;
22
Письменныйконтроль;

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Письменныйконтроль;

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
21.12.20 Письменныйконтроль;
22
19.12.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
26.12. Устный опрос;
2022 Письменныйконтроль;
28.12. Устный опрос;
2022 Письменныйконтроль;
22.12.
2022

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

52.

Умножение рациональных
дробей

53.

Деление рациональных
дробей

54.

Действия с
рациональными
дробями.
Обобщение и контроль
по теме «Рациональные
дроби»
Подготовка к
диагностике.
Промежуточная
диагностика

19.01.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

23.01.
2023

Письменныйконтроль;

25.01.
2023

26.01.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Письменныйконтроль;

30.01
2023

Письменныйконтроль;

01.02.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

02.02.
2023
06.02.
2023

08.02.
2023

63.

Промежуточная
диагностика
Преобразование
рациональных
выражений
Преобразование
рациональных выражений
Дробно-рациональные
уравнения
Дробно-рациональные
уравнения
Текстовые задачи

09.02.
2023

64.

Текстовые задачи

13.02.
2023

65.

Текстовые задачи

15.02.
2023

66.

Решение дробнорациональных
уравнений и задач,
сводящихся к ним
Преобразование
выражения, содержащих
дроби с
иррациональностями
Преобразование
выражения, содержащих
дроби с
иррациональностями
Обобщение и контроль по
теме «Дробнорациональные уравнения»

16.02.
2023

20.02.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

22.02.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

27.02.
2023

Письменныйконтроль;

55.

56.
57.
58.
59.

60.
61.
62.

67.

68.

69.

16.01.
2023

18.01.20 Устный опрос;
23
Письменныйконтроль;

70.

Функции и их графики

01.03.
2023

71.

Функции и их графики

02.03.
2023

72.

Линейные функции

06.03.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;

73.

Функции f(x)=x^2 и f(x)=x^3 и 1
их графики
1
Функция f(x) = ax^2 и её
график

09.03.
2023
13.03.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

Функции f(x) = x^2+b и её
график
Функции f(x) = (xa)^2 и её график

16.03.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

Функция y =
\frac{1}{x} и её
график
Обратная
пропорциональность и
её график
Функция f(x) = sqrt{x} и
её график

20.03.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

22.03.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

23.03.20 Устный опрос;
23
Письменныйконтроль;

Функция f(x) = |x| и её
график.
Кусочно-заданные
функции
Обобщение и контроль по
теме «Функции и их
графики»
Определение степени с
целым показателем
Свойства степени с целым
показателем
Числовые выражения,
содержащие степень с
целым показателем
Алгебраические выражения,
содержащие степень с
целым показателем
Преобразование
выражения,
содержащих степени
Стандартный вид числа

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
06.04 Устный опрос;
.2023 Письменныйконтроль;
10.04.20 Письменныйконтроль;
23

19.04.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

20.04.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

24.04.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

74.
75.
76.
77.

78.

79.

80.
81.
82.

83.
84.
85.

86.

87.

88.

15.03.20 Устный опрос;
23

05.04.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
13.04. Устный опрос;
2023 Письменныйконтроль;
17.04.20 Устный опрос;
23
Письменныйконтроль;
12.04.
2023

89.

Оценки и прикидки

26.04.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

90.

Решение задач на
степень с целым
показателем
Обобщение и
контроль по теме
«Степень с целым
показателем»
Подготовка к итоговой
контрольной работе
Подготовка к итоговой
контрольной работе
Итоговая контрольная
работа

27.04.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

03.05.
2023

Письменныйконтроль;

11.05.
2023

Письменныйконтроль;

15.05.
2023

Письменныйконтроль;

97.

Итоговая контрольная
работа
Анализ контрольной
работы
Итоговое повторение

17.05.
2023

Устный опрос;
Письменныйконтроль;

98.

Итоговое повторение

99.

Итоговое повторение

18.05.
2023
22.05.
2023

100. Итоговое повторение

24.05.
2023

101. Итоговое повторение
.
102. Итоговое повторение

25.05.
2023

31.10.
2022

102 9

91.

92.
93.
94.
95.
96.

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

04.05.20 Устный опрос;
23
Письменныйконтроль;
08.05. Устный опрос;
2023 Письменныйконтроль;
10.05. Устный опрос;
2023 Письменныйконтроль;

Устный опрос;
Письменныйконтроль;
Устный опрос;
Письменныйконтроль;

Устныйопрос;

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие, Алгебра, 8 класс, Акционерное общество
"Издательство "Просвещение";
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
HTTPS://RESH.EDU.RU/
HTTPS://RESH.EDU.RU/
HTTPS://WWW.YAKLASS.RU
HTTPS://SKYSMART.RU

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Линейка классная
2. Треугольник классный (45°, 45°)
3.треугольник классный (30°, 60°)
4.транспортир классный
5. циркуль классный
6. набор классного инструмента
7.рулетка
8.мел белый
9.мел цветной.
модели для изучения геометрических фигур – части целого на круге, тригонометрический круг,
стереометричный набор, наборы геометрических моделей и фигур с разверткой.
печатные материалы для раздачи на уроках – портреты выдающихся ученых в области математики,
дидактические материалы по алгебре и геометрии, комплекты таблиц.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

алгебра 8 класс

ВНИМАНИЕ!