ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. АЛГЕБРА7
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 7 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом
и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи
и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным
современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит
опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью
становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
2
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других
дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений
о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой
явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным
образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует
критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления
обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и
конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным
образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают
содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;
«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий
развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и
взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически
рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в
программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического
образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса
«Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики,
способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии
отнесено к старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и
неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого
для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной
школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует
3
значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и
овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о
функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных
процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у
обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики —
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает
следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,
«Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 7 классах отводит 3
учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Числа и вычисления
Рациональные числа.
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие
рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические
действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе
определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде
процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные
зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных.
Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования
сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов.
Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение
линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
4
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой. Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки
на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график.
График функции y= IхI. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего
образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических
принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность);
5
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются
овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
6
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
7
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
амостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» 7 класс должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приёмы вычисления
значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в
обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения задач с учётом
ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
8
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения
учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы
квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего
множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного
уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь
графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи,
отрезки, интервалы; за писывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным ко ординатам; строить графики линейных
функций. Строить график функции y= I хI.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации;извлекать и интерпретировать
информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
9
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов и
тем программы
Количество часов
всего
контрольные
работы
практические
работы
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды, формы
контроля
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа.
1.1.
Понятие рационального
числа
1
0
0
Систематизировать и обогащать знания об обыкновенных и десятичных дробях;
Устный опрос;
http://schoolcollection.edu.ru/
1.2.
Арифметические действия с
рациональными числами.
3
0
0
Применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений,
содержащих обыкновенные и десятичные дроби: заменять при необходимости
десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную десятичной, приводить выражение к
форме, наиболее удобной для вычислений, преобразовывать дробные выражения на
умножение и деление десятичных дробей к действиям с целыми числами;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
1.3.
Сравнение,
упорядочивание
рациональных чисел.
3
1
0
Сравнивать и упорядочивать дроби, преобразовывая при необходимости десятичные
дроби в обыкновенные, обыкновенные в десятичные, в частности в бесконечную
десятичную дробь;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru/
1.4.
Степень с натуральным
показателем.
2
1
0
Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным показателем, объясняя
значения основания степени и показателя степени, находить значения степеней вида an (a
— любое рациональное число, n — натуральное число);
Устный опрос;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru/
1.5.
Решение основных задач
на дроби, проценты из
реальной практики.
5
0
0
Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от
величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна
величина от другой;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
http://schoolcollection.edu.ru/
1.6.
Признаки делимости,
разложения на множители
натуральных чисел.
3
0
0
Применять признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
1.7.
Реальные зависимости.
4
0
0
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
1.8.
Прямая и обратная
пропорциональности
4
1
0
Распознавать и объяснять, опираясь на определения, прямо пропорциональные и обратно
пропорциональные зависимости между величинами; приводить примеры этих
зависимостей из реального мира, из других учебных предметов;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru/
Итого по разделу
25
Раздел 2. Алгебраические выражения.
10
Буквенные выражения.
1
0
0
Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять её в процессе освоения
учебного материала;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
2.2.
Переменные.
1
0
0
Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять её в процессе освоения
учебного материала;
Устный опрос;
http://schoolcollection.edu.ru/
2.3.
Допустимые значения
переменных.
1
0
0
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять
вычисления по формулам;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
2.4.
Формулы.
2
0
0
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять
вычисления по формулам;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
2.5.
Преобразование
буквенных выражений,
раскрытие скобок и
приведение подобных
слагаемых.
4
1
0
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru/
2.6.
Свойства степени с
натуральным показателем.
3
1
0
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять
формулы квадрата суммы и квадрата разности;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
2.7.
Многочлены.
2
0
0
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять
вычисления по формулам;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru/
2.8.
Сложение, вычитание,
умножение многочленов.
5
1
0
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять
формулы квадрата суммы и квадрата разности;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
2.9.
Формулы сокращённого
умножения.
3
0
0
Осуществлять разложение многочленов на множители путём вынесения за скобки общего
множителя, применения формулы разности квадратов, формул сокращённого умножения;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Тестирование;
http://schoolcollection.edu.ru/
5
1
0
Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики;
Знакомиться с историей развития математики;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru/
0
0
Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему более простого вида;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
2.1.
2.10. Разложение многочленов
на множители
Итого по разделу
27
Раздел 3.Уравнения и неравенства.
3.1.
Уравнение, правила
преобразования
уравнения,
равносильность
уравнений.
2
11
3.2.
Линейное уравнение с
одной переменной,
решение линейных
уравнений.
2
0
0
Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему более простого вида;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
3.3.
Решение задач с помощью
уравнений.
5
0
0
Составлять и решать уравнение или систему уравнений по условию задачи,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Тестирование;
http://schoolcollection.edu.ru/
3.4.
Линейное уравнение с
двумя переменными и его
график.
2
1
0
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru/
3.5.
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными.
4
0
0
Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
3.6.
Решение систем
уравнений способом
подстановки и способом
сложения
5
0
0
Составлять и решать уравнение или систему уравнений по условию задачи,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
Итого по разделу:
20
Раздел 4. Координаты и графики. Функции.
4.1.
Координата точки на
прямой.
1
0
0
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам,
лучи отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
4.2.
Числовые промежутки.
2
0
0
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам,
лучи отрезки, интервалы; записывать их на алгебраическом языке;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
4.3.
Расстояние между двумя
точками координатной
прямой.
2
0
0
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики
несложных зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых
лабораторий;
Письменный
контроль;
4.4.
Прямоугольная система
координат на плоскости.
2
0
0
Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления
и анализа разнообразной жизненной информации;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
4.5.
Примеры графиков,
заданных формула ми.
4
0
0
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
4.6.
Чтение графиков
реальных зависимостей.
2
0
0
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
12
4.7.
Понятие функции.
1
0
0
Строить графики линейной функции, функции y = I х I;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
4.8.
График функции.
1
0
0
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
4.9.
Свойства функций.
2
0
0
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;
Тестирование;
http://schoolcollection.edu.ru/
4.10. Линейная функция.
2
0
0
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать её свойства в зависимости от
значений коэффициентов k и b;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
4.11. Построение графика
линейной функции.
2
0
0
Строить графики линейной функции, функции y = I х I;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru/
4.12. График функции y = I х I
3
1
0
Строить графики линейной функции, функции y = I х I;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru/
1
0
Выбирать, применять оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований
выражений, решения уравнений;
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата
вычислений, преобразований, построений;
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из
других предметов;
Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Тестирование;
http://schoolcollection.edu.ru/
10
0
Итого по разделу:
24
Раздел 5.Повторение и обобщение.
5.1.
Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
6
Итого по разделу:
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
102
13
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ Тема урока
п/п
Количество часов
всего контрольные
работы
практические
работы
Дата
Виды, формы
изучения контроля
1.
Признаки делимости.
Разложение на
множители натуральных
чисел
1
0
0
01.09.2022 Устный опрос;
п.3.1-3.4;
;
;
2.
Свойства делимости.
НОД, НОК
1
0
0
05.09.2022 Устный опрос;
М-5;
;
п.3.5;
3.6;
;
3.
1
Арифметические
действия с
рациональными числами
(сложение и вычитание)
0
0
07.09.2022 Устный опрос;
М-5;
п. 4.6-4.8;
;
;
4.
1
Арифметические
действия с
рациональными числами
(сложение и вычитание
0
0
08.09.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
ВПР;
5.
1
Арифметические
действия с
рациональными числами
(умножение и деление)
0
0
12.09.2022 М-5;
п. 4.5-4.11;
Тестирование;
;
6.
1
Арифметические
действия с
рациональными числами
(умножение и деление)
0
0.5
14.09.2022 Самостоятельная
работа;;
7.
Десятичные дроби.
Перевод обыкновенных
дробей в десятичные
0
0
15.09.2022 М-6;
п.4.1;
Устный опрос;
;
1
14
8.
Арифметические
действия с десятичными
дробями (сложение и
вычитание)
1
0
0
19.09.2022 М-6;
п.4.3;
Письменный
контроль;
;
9.
Арифметические
действия с десятичными
дробями (умножение и
деление)
1
0
0
21.09.2022 М-6;
п.4.4-4.6;
Письменный
контроль;
;
10.
Арифметические
действия с десятичными
дробями (умножение и
деление)
1
0
0
22.09.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
11.
Сравнение,
упорядочивание
рациональных чисел
Сравнение,
упорядочивание
рациональных чисел
1
0
0
26.09.2022 М-6;
п.2.3;
п.2.3;
4.2;
Устный опрос;
;
12.
Сравнение,
упорядочивание
рациональных чисел
Сравнение,
упорядочивание
рациональных чисел
1
0
0
28.09.2022 Устный опрос;
13.
Степень с натуральным
показателем
1
0
0
29.09.2022 М-5;
п.1.11;
Тестирование;
;
14.
Степень с натуральным
показателем
1
0
0.5
03.10.2022 М-5;
п.1.11;
Самостоятельная
работа;
;
15.
Решение задач на
нахождение дроби от
числа
1
0
0
05.10.2022 М-6 п.14;
Устный опрос;
;
15
16.
Решение задач на
нахождение дроби от
числа
1
06.10.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
17.
Решение задач на
нахождении числа по её
дроби
1
10.10.2022 М-6 п.18;
;
Письменный
контроль;
;
18.
Решение задач на
нахождении числа по её
дроби
1
12.10.2022 Письменный
контроль;
19.
Решение задач на
проценты
1
13.10.2022 М-6;
п. 1.6;
п. 1.6;
п. 1.6;
4.8;
Письменный
контроль;
;
20.
Решение задач на
проценты
1
17.10.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
21.
Решение задач на
проценты
1
19.10.2022 Письменный
контроль;
22.
Реальные зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности
1
20.10.2022 Тестирование;
1.5;
;
23.
Реальные зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности
1
24.10.2022 Письменный
контроль;
24.
Реальные зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности
1
26.10.2022 Письменный
контроль;
25.
Контрольная работа №1
«Числа и вычисления»
1
1
27.10.2022 Контрольная
работа;
16
26.
1
Анализ контрольной
работы.Буквенные
выражения. Переменные.
Значения буквенных
выражений.
07.11.2022 А-7;
п.4.1;
п.4.1;
п.5.2;
5.7-5.9;
Устный опрос;
;
27.
Целые и дробные
выражения. Допустимые
значения переменных
1
09.11.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
ВПР;
28.
Формулы. Вычисления
по формуле
1
10.11.2022 А-7;
п.11;
Самостоятельная
работа;
;
29.
Понятие одночлена.
Стандартный вид
одночлена
1
14.11.2022 А-7;
п.4.3;
Устный опрос;
;
30.
Произведение
одночленов.
1
16.11.2022 А-7;
п.4.4;
Письменный
контроль;
;
31.
Подобные одночлены
1
17.11.2022 А-7;
п.4.5;
Письменный
контроль;
;
32.
Преобразование
буквенных выражений,
раскрытие скобок и
приведение подобных
слагаемых
1
21.11.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
33.
Преобразование
буквенных выражений,
раскрытие скобок и
приведение подобных
слагаемых
1
23.11.2022 Письменный
контроль;
17
34.
Свойства степени с
натуральным
показателем
1
24.11.2022 Письменный
контроль;
35.
Свойства степени с
натуральным
показателем
1
28.11.2022 Устный опрос;
Тестирование;
36.
Контрольная работа №2 1
«Буквенные выражения»
37.
Анализ контрольной
работы. .Многочлены.
Стандартный вид
многочлена
1
01.12.2022 А-7;
п.5.1-5.3;
Устный опрос;
;
38.
Сумма и разность
многочленов
1
05.12.2022 А-7;
п.5.4;
;
Письменный
контроль;
;
39.
Сумма и разность
многочленов
1
07.12.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
40.
Произведение одночлена 1
и многочлена
08.12.2022 Тестирование;
41.
Произведение одночлена 1
и многочлена
12.12.2022 п.5.5;
;
Письменный
контроль;
;
42.
Произведение
многочленов
1
14.12.2022 Письменный
контроль;
43.
Произведение
многочленов
1
15.12.2022 Письменный
контроль;
44.
Квадрат суммы и
квадрат разности
1
19.12.2022 Письменный
контроль;
45.
Квадрат суммы и квадрат 1
разности
1
30.11.2022 Контрольная
работа;
21.12.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
18
46.
Разность квадратов
1
22.12.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
47.
Разность квадратов
1
26.12.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
48.
Разложение многочлена
на множители путём
вынесения за скобки
общего множителя
1
28.12.2022 Письменный
контроль;
49.
Разложение многочлена
на множители путём
вынесения за скобки
общего множителя
1
29.12.2022 Письменный
контроль;
Тестирование;
50.
Разложение многочлена 1
на множители способом
группировки
11.01.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
51.
Разложение многочлена 1
на множители способом
группировки
12.01.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
52.
Контрольная работа №3
«Многочлены»
1
53.
Анализ контрольной
работы Уравнение,
правила преобразования
уравнения,
равносильность
уравнений
1
18.01.2023 А-7;
п.9.1;
Устный опрос;;
54.
Уравнение, правила
преобразования
уравнения,
равносильность
уравнений
1
19.01.2023 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
55.
Линейное уравнение с
одной переменной,
решение линейных
уравнений
1
23.01.2023 А-7;
п.9.2;
Литература;
;
Устный опрос;
;
1
16.01.2023 Контрольная
работа;
19
56.
Линейное уравнение с
одной переменной,
решение линейных
уравнений
1
25.01.2023 Письменный
контроль;
57.
Решение задач с
помощью уравнений
1
26.01.2023 Устный опрос;
58.
Решение задач с
помощью уравнений
1
30.01.2023 Письменный
контроль;
59.
Линейное уравнение с
двумя переменными и
его график
1
01.02.2023 Письменный
контроль;
60.
Линейное уравнение с
двумя переменными и
его график
1
02.02.2023 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
61.
Контрольная работа №4
«Линейные уравнения»
1
62.
Анализ контрольной
работы. Система двух
линейных уравнений с
двумя переменными.
1
08.02.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
63.
Решение систем
линейных уравнений
способом подстановки
1
09.02.2023 Письменный
контроль;
64.
Решение систем
линейных уравнений
способом подстановки
1
13.02.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
65.
Решение систем
линейных уравнений
способом подстановки
1
15.02.2023 Письменный
контроль;
66.
Решение систем
линейных уравнений
способом сложения
1
16.02.2023 Письменный
контроль;
67.
Решение систем
линейных уравнений
способом сложения
1
20.02.2023 Письменный
контроль;
1
06.02.2023 Контрольная
работа;
20
68.
Решение систем
линейных уравнений
способом сложения
1
22.02.2023 Письменный
контроль;
69.
Решение задач с
помощью систем
уравнений
1
27.02.2023 Письменный
контроль;
70.
Решение задач с
помощью систем
уравнений
1
01.03.2023 Письменный
контроль;
71.
Решение задач с
помощью систем
уравнений
1
02.03.2023 Письменный
контроль;
72.
Контрольная работа №5
«Системы линейных
уравнений»
1
73.
1
Анализ контрольной
работыКоордината точки
на прямой
09.03.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
74.
Числовые промежутки
1
13.03.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
75.
Числовые промежутки
1
15.03.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
76.
Расстояние между двумя
точками координатной
прямой
1
16.03.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
77.
Прямоугольная система
координат на плоскости.
1
20.03.2023 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
78.
Прямоугольная система
координат на плоскости.
1
22.03.2023 Письменный
контроль;
79.
Примеры графиков,
заданных формулами
1
23.03.2023 А-8;
п.2.1;
п.2.1;
2.5;
Устный опрос;
;
1
06.03.2023 Контрольная
работа;
21
80.
Примеры графиков,
заданных формулами
1
05.04.2023 Письменный
контроль;
81.
Чтение графиков
реальных зависимостей
1
06.04.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
82.
Чтение графиков
реальных зависимостей
1
10.04.2023 Тестирование;
83.
Понятие функции.
График функции
1
12.04.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
84.
Понятие функции.
График функции
1
13.04.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
85.
Свойства функций
1
17.04.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
86.
Свойства функций
1
19.04.2023 Письменный
контроль;
87.
Свойства функций
1
20.04.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
88.
Линейная функция и её
график
1
24.04.2023 Письменный
контроль;
89.
Линейная функция и её
график
1
26.04.2023 Письменный
контроль;
90.
Линейная функция и её
график
1
27.04.2023 Письменный
контроль;
91.
Линейная функция и её
график
1
03.05.2023 Письменный
контроль;
92.
Функция у = |x| и её
график
1
04.05.2023 Письменный
контроль;
93.
Функция у = |x| и её
график
1
08.05.2023 Письменный
контроль;
94.
Решение задач
1
10.05.2023 Письменный
контроль;
95.
Решение задач
1
11.05.2023 Письменный
контроль;
22
96.
Контрольная работа №6
«Координаты и графики.
Функции»
1
97.
Анализ контрольной
работы. Числа и
вычисления.
Рациональные числа
1
17.05.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
98.
Алгебраические
выражения
1
18.05.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
99.
Уравнения и
неравенства
1
22.05.2023 Письменный
контроль;
100. Системы уравнений
1
24.05.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
101. Промежуточная
аттестация. Итоговая
контрольная работа
1
102. Итоговый урок
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
15.05.2023 Контрольная
работа;
1
25.05.2023 Контрольная
работа;
1
29.05.2023 Устный опрос;
7
1
23
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие, Алгебра, 7 класс, Акционерное общество
"Издательство "Просвещение";
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных
учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
2. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. —
М.: Вента¬на-Граф, 2018.
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по математике
4. Стандарт основного общего образования по математике
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для
учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
24
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
25
26
27
